Jika kamu sedang mencari jawaban atas pertanyaan: Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adala..., maka kamu berada di tempat yang tepat. Disini ada beberapa jawaban mengenai pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut.
Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurusdengan garis yang memiliki gradien ½ adalah...
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurus
dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah...
Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien [tex] \rm \frac{1}{2}[/tex] adalah [tex] \bf y = -2x-1[/tex] atau [tex] \bf 2x+y+1 = 0[/tex].
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :[/tex]
Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.
Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :
[tex]\boxed{y = mx + c}[/tex]
atau
[tex]\boxed{ax + by + c = 0}[/tex]
Keterangan :
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• x = kedudukan sumbu horizontal
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = kedudukan sumbu vertikal
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• m = kemiringan garis (gradien)
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• c = konstanta
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• a = koefisien dari x
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• b = koefisien dari y
[tex] \\[/tex]
Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :
[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• ax + by + c = 0 ===> [tex] \boxed{m = \frac {-a}{b}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : [tex] \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Melalui 2 titik : [tex] \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Sejajar : [tex] \boxed{m_1 = m_2}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berpotongan : [tex] \boxed{m_1 \ne m_2}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Tegak Lurus : [tex] \boxed{m_1 \times m_2 = -1}[/tex]
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]• Berimpit : [tex] \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
Suatu garis melalui titik (-2,3) dan tegak lurys dengan garis yang memiliki gradien ½
Ditanya :
Persamaan garisnya?
Jawab :
Cari gradien garis pertama dengan menggunakan hubungan garis tegak lurus :
[tex] \rm m_1 \times m_2 = -1[/tex]
[tex] \rm m_1 \times \frac{1}{2} = -1[/tex]
[tex] \rm m_1 = -1\times 2[/tex]
[tex] \rm m_1 = -2[/tex]
Cari persamaan garis pertama :
[tex] \rm y-y_1 = m(x-x_1)[/tex]
[tex] \rm y-3 = -2(x-(-2))[/tex]
[tex] \rm y-3 = -2(x+2)[/tex]
[tex] \rm y-3 = -2x-4[/tex]
[tex] \rm y = -2x-4+3[/tex]
[tex] \bf y = -2x-1[/tex]
atau
[tex] \bf 2x+y+1 = 0[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, persamaan garisnya [tex] \bf y = -2x-1[/tex] atau [tex] \bf 2x+y+1 = 0[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus
- https://brainly.co.id/tugas/36341537
2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya
- https://brainly.co.id/tugas/35521807
3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik
- https://brainly.co.id/tugas/35553145
4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain
- https://brainly.co.id/tugas/35585416
5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain
- https://brainly.co.id/tugas/35533826
Detail Jawaban :
- Kelas : 8
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan Garis Lurus
- Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
- Kata Kunci : Gradien, Titik, Tegak Lurus
Sekian tanya-jawab mengenai Persamaan garis yang melalui titik (-2.3) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adala..., semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan masalah kamu.